Trabajo de geometría: Esfera, área y volumen (página 2)

Enviado por Francisco Javier Torrealba Pacheco

Partes: 1, 2

La existencia de resultados y teoremas en la geometría
esférica contrarios a los euclídeos se debe a que
en la geometría esférica no se verifican
algunos de los axiomas de Euclides.

Para analizar si se verifica o no el primer axioma,
recordemos que, en la geometría euclídea, se llama
recta al camino más corto posible entre dos puntos. Por
esa razón, se llama "recta
esférica" o "E-recta" entre dos
puntos situados sobre la esfera al círculo máximo
que pasa por ellos.

Los elementos básicos de geometría plana
sea puntos y líneas. En la esfera, los puntos se definen
en el sentido generalmente, pero el análogo de la
"línea" puede no ser inmediatamente evidente.

Características de la
esfera

Son:

Los puntos en la esfera son toda la misma
distancia de un punto fijo. Esta característica
determina la esfera únicamente.
Los contornos y las secciones del plano de la
esfera son círculos. Esta característica
define únicamente a la esfera, ninguna otra figura
geométrica tiene esta característica.
La esfera tiene anchura constante y
circunferencia constante. La anchura de una superficie es
la distancia entre los pares de planos paralelos de la
tangente.
La esfera no tiene una superficie de
centros. Para una sección normal dada hay un
círculo que curvatura es igual que la curvatura
seccional, es tangente a la superficie y que líneas
centrales adelante en la línea normal.
De todos los sólidos que tienen un volumen
dado, la esfera es la que está con el área
superficial más pequeña; de todos los
sólidos que tienen un área superficial dada, la
esfera es la que está que tiene el volumen más
grande.
La esfera es transformada en sí mismo por
una familia del tres-parámetro de movimientos
rígidos. Considere un lugar de la esfera de la
unidad en el origen, una rotación alrededor del
x, y o z el eje traz la esfera sobre
sí mismo, cualquier rotación sobre una
línea con el origen se puede expresar de hecho como
combinación de rotaciones alrededor del eje coordinado
tres, considera Ángulos de Euler. Así hay una
familia de las rotaciones que transforman la esfera sobre
sí mismo, ésta de tres parámetros es grupo
de la rotación. El plano es el único con una
familia de tres parámetros de las
transformaciones.

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Área geométrica: Es la superficie
comprendida dentro de un perímetro. También se
define como la extensión de dicha superficie expresada en
una determinada unidad de medida.

Superficie geométrica: Extensión en
que solo se consideran dos dimensiones.

Comentario
(La esfera en la cotidianidad)

La esfera es una figura geométrica de uso
común, debido que es la figura utilizada para representar
la tierra, con
lo cual, de manera continua se interactúa, ello obedece al
deseo y la necesidad de estudiar las características y los
aspectos geográficos de la Tierra.

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En la esfera terrestre, que es una representación
esférica, tridimensional, un modelo
reducido que imita a la tierra. En ella están claramente
definidos los paralelos y meridianos (que son líneas
imaginarias que nos sirven para medir la longitud y la latitud de
cualquier punto). Las dos más importantes son: la
línea Equinoccial o Ecuador
(Paralelo 0) y el Meridiano de Greenwinch (Meridiano
0).

Esta figura es muy importante para enseñar de
manera integral una clase.

Conclusiones

La presente investigación nos permitió
fortalecer los conocimientos en el área de
geometría a razón de poder valorar
la esfera, cuya características únicas la hacen
diferir de otras figuras.

A partir de esta figura pudimos comprender que en la
esfera los puntos están todos a la misma distancia de un
punto fijo y los contornos y las secciones del plano de la esfera
son círculos. Esta característica define
únicamente a la esfera, ninguna otra figura
geométrica tiene esta característica.

. Además de lo antes expuesto, abordar la esfera,
como estudiantes, a romper la abstracción matemática
y pasar a un plano más racional mediante las diversas
demostraciones existentes, las cuales se nos dan en la vida
cotidiana. Por ello sugerimos que siguiendo la enseñanza del método
constructivista, la geometría sea impartida con
demostraciones reales, es decir, que el
conocimiento teórico sea relacionado con hechos
comunes con el objeto de lograr lo que planteaba Ausubel "un
aprendizaje
significativo".